Arne Pünter lebt und arbeitet als freischaffender Musiker, Komponist und Musikpädagoge in Hannover. Arne Pünter schlug zunächst eine Laufbahn als Sozialpädagoge ein und war als solcher in Berlin tätig. Im jungen Alter von 27 Jahren brach er die beruflichen Zelte in Berlin ab und studierte Jazzsaxophon an den Musikhochschulen in Barcelona und Hannover. An letzterer schloss er im April 2010 sein Studium mit dem Diplom ab. Er erhielt Unterricht bei den Saxofonisten und Komponisten Jonas Schön und Matthias Schubert, sowie bei Xavier Figuerola und Buster Flood. Neben der Mitwirkung in zahlreichen Bands, war er jahrelang als Straßenmusiker in Deutschland und Spanien aktiv. Sowohl als Musiker als auch als Veranstalter engagiert sich  Arne Pünter intensiv in  der freien Jazzszene Hannovers. Als Komponist und Bandleader tritt er mit seiner Indie-Jazzband der Arne Pünter Band in Erscheinung und ist Bandleader der Gypsy Swing Formation Strada si Gitara. Darüber hinaus ist er Initiatator und Kurator der Konzertreihe Jazz im GUT, Mitveranstalter und Initiator der  Linden Jazzsessions, im Gestaltungsteam der Jazzwoche Hannover und Vorstandsmitglied der Jazzmusikerinitiative Hannover.